El Efecto Mariposa y Su Teoría - Conoce Aquí Como Trabaja El Caos.

El efecto mariposa, es un concepto que trabaja haciendo referencia a la noción del tiempo, a las condiciones desde un principio, dentro del enmarque de la teoría que tiene como base el caos. La idea es que simplificando, dadas unas condiciones iniciales de un determinado sistema inmerso en caos, la más mínima variación entre ellas puede provocar, que cualquier sistema evolucione en forma que nos esperamos, es decir completamente diferentes. Sucediendo así que desde, una pequeña perturbación inicial, y mediante un proceso de amplificación,  se podrá generar un efecto considerablemente grande a mediano o hasta corto plazo de tiempo.

Un claro ejemplo  sobre el efecto mariposa es dejar caer una pelota justo sobre el tejado de una casa algunas veces; y notaremos como pequeñas desviaciones o desniveles en la posición inicial pueden hacer, que la pelota caiga por uno o por otro de los lados del tejado, conduciendo a trayectorias tanto de caída y posiciones de reposo final totalmente diferentes. Cambios minúsculos que conducen y demuestran resultados totalmente divergentes.

¿Que significa El Efecto Mariposa? 

Su nombre proviene de las frases, el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo,  lo cual es un proverbio chino,  el simple aleteo de una mariposa puede cambiar el mundo, así como también  el aleteo de las alas de una mariposa pueden provocar un Tsunami al otro lado del mundo. Es decir que podemos encontrar diferentes significados. Pero en esencia es lo mismo. Siempre una acción por muy pequeña que sea generara una reacción.

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Este nombre también fue dado por el matemático y meteorólogo Edward Lorenz a partir del resultado obtenido   al intentar hacer una predicción del clima atmosférico.

Teoría del caos es el nombre mas popular de la rama de la física, las matemáticas, la física y otras ciencias que trata ciertos tipos de sistemas en movimientos los cuales son muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Pequeñas variaciones en esas condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento  en un futuro; complicando su predicción a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemas son de tipo determinísticos en rigor, es decir; su comportamiento puede ser completamente definido conociendo sus condiciones iniciales.

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Cuales son los diferentes Tipos de Sistemas.

Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:

•  Estables
• Caóticos
• Inestables

Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a una órbita o un  punto, según su dimensión (sumidero o atractor). Un sistema inestable puede escapar de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta ambos tipos de comportamientos. Por un lado, econtramos un atractor por el que el sistema se  logra ver atraído, pero a la vez, hay fuerzas poderosas que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanecera confinado en una zona de su espacio entre ambos  estados, pero sin tender a un atractor fijo.

Una de las características preponderantes de un sistema inestable es que tiene una gran dependencia de sus condiciones iniciales. De un sistema del que se conocen todas sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales de tipo fijas, se puede conocer exactamente su evolución durante el tiempo. Pero en el caso de los llamados sistemas caóticos, una mínima diferencia ente esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente diferente. Ejemplos de tales sistemas son el Sistema Solar, los crecimientos de población,  las placas tectónicas,  y los fluidos en régimen turbulento.

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Atractores

Una manera de ver el  movimiento caótico, o cualquier movimiento no importa su índole,  es hacer un diagrama de en sus fases de movimiento. En tal diagrama el tiempo está tácito y cada eje representa una dimensión de su  estado. Por ejemplo, un sistema en reposo total será señalado como un punto, y un sistema que se encuentra en  movimiento periódico será representado como un círculo.

Muchas veces el movimiento que se representa con estos diagramas de fases no muestra su trayectoria totalmente definida, sino que ésta es  alrededor de algún movimiento de carácter bien definido. Cuando esto sucede se explica que el sistema es atraído, magnetizado hacia un tipo de movimiento en especial, es decir, que hay algo que lo atrae, a lo que se llama un atractor.

De acuerdo a la forma en que sus diferentes trayectorias logren evolucionar, los atractores pueden ser clasificados como extraños,  periódicos y cuasi-periódicos.  Estos nombres se relacionan  de manera exacta con el tipo de movimiento que provocan dentro de los sistemas. Un atractor de tipo periódico, por ejemplo, puede guiar y mantener el movimiento de un péndulo en sus oscilaciones periódicas; mas sin embargo, el péndulo seguirá las trayectorias erráticas de estas oscilaciones debidas a otros factores de menor escala que no son  considerados.

Los llamados Atractores extraños y el efecto mariposa

La mayoría de las clases de movimientos que se mencionan en la teoría anterior sucede alrededor de atractores muy sencillos, tales como  curvas circulares y puntos llamadas ciclos límite. A diferencia, el movimiento caótico está sujeto a lo que conocemos como atractores  diferentes o extraños, estos son aquellos que pueden llegar a  ser tan complejos tener, como por ejemplo, el modelo de tipo tridimensional de el sistema climático de Lorenz, que trae consigo al famoso atractor de Lorenz. Este mismo atractor de Lorenz es, quizá, uno de los diagramas de sistemas caóticos más reconocidos, no sólo porque ser uno de los pioneros y primeros, sino ademas porque es uno de los más peculiares y complejos, pues  este se desenvuelve en una forma muy extraña,  mas bien se reconoce y se conoce como  las alas de una mariposa.

Los atractores extraños están siempre presentes tanto en los sistemas  de tipo continuos dinámicos, tal como en el sistema de Lorenz, como en algunos sistemas de tipo discreto como por ejemplo el mapa Hènon. Otros sistemas dinámicos de tipo discretos tienen una estructura excluyente repelente, como el Conjunto de Julia, la cual  logra formarse en el límite de las diferentes cuencas de dos puntos de atracción que están fijos. Julia puede ser tambien sin embargo un atractor extraño. En estos casos, los atractores extraños y los atractores tipo Conjunto de Julia, tienen de manera típica una estructura de fractal.

El teorema de Poincaré-Bendixson muestra tambien que un atractor extraño sólo se puede presentar como un sistema de tipo continuo dinámico si alcanza a tener tres o más dimensiones. Sin embargo, tal restricción no es aplicable a los sistemas discretos, los cuales pueden mostrar atractores extraños en dos o incluso una sola dimensión.

Algo más sobre los  atractores

Los atractores extraños son a su vez curvas del espacio de las fases que describen el tipo de la trayectoria elíptica de un sistema que se encuentra creando un movimiento caótico. Un sistema de estas características es totalmente impredecible,  saber como es la configuración del sistema en un momento dado no permite predecir en totalidad como es su configuración en un momento posterior. De todos modos, el movimiento nunca es completamente aleatorio.

En la mayoría de sistemas de tipo dinámicos se encuentran elementos que permiten un tipo de movimiento repetitivo y, a veces hasta geométricamente establecido. Los atractores son los que están encargados de que las variables que inician desde un punto de partida mantengan siempre una trayectoria establecida, pero lo que no se puede establecer de una manera  clara y precisa son las oscilaciones que las variables pudiesen tener al  hacer el recorrido de las órbitas que lleguen a crear los atractores. Por ejemplo, es posible observar y en cierto grado prever la trayectoria de un satélite que viaja alrededor de la Tierra; pero lo que aparece en estos casos, como algo totalmente indeterminado son los movimientos ademas de los diferentes inconvenientes que se le pueden presentar al objeto al hacer o efectuar este recorrido.

Aplicaciones

La Teoría del Caos va de la mano con la matemática caótica, es cuando entendemos que resultaron ser una herramienta aplicable a muchos campos de la tecnología y ciencia. Gracias a estas aplicaciones el nombre se torna algo paradójico, dado que la mayoría de las prácticas que se realizan con esta matemática caótica dan como obtener resultados concretos, porque los sistemas que se estudian  tienen como basamento estricto las leyes deterministas aplicadas a los sistemas dinámicos.

Podemos encontrar en la Web como se  desarrolla este concepto directamente hablando de la Teoría del Caos, que es el tercer paradigma, de cómo la estadística inferencial trabaja con diferentes modelos aleatorios para crear diferentes series caóticas predictoras para el estudio de eventos que se presumen caóticos dentro de las Ciencias Sociales. Por esta razón  y otras, la Teoría del Caos ya no es en sí solo una teoría,  tiene formulas, postulados, y parámetros establecidos recién con aplicaciones,  como por ejemplo, en las áreas de la física cuántica o  meteorología , y actualmente hay  ejemplos  diversos de aplicación en la arquitectura mediante de los fractales,  gran ejemplo de esto el renombrado Jardín Botánico de Barcelona de Carlos Ferrater.

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